Клетки в кругу
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 32%)
Пусть центр круга находится в начале координат. Решим задачу для одного из 4-х секторов, а затем домножим результат на 4. Рассмотрим сектор круга, находящийся в первой четверти системы координат.
Количество клеток будем находить построчно. Для этого построим прямоугольный треугольник, один из катетов которого лежит на оси x, а вершина при этом остром угле находится в начале координат. Второй же катет параллелен оси Y и имеет длину в одну клетку. Количество целых клеток в первой строке (в строке прилежащей к оси X) равно целой части длины катета, деленной на размер клетки. Длину катета определить просто:  , где i — номер строки (начиная с единицы), L — размер клетки.
На рисунке показан треугольник для i=2.
Теперь чтобы найти количество полных клеток внутри сектора, просуммируем все строки по формуле:
Разбор: Даньшин Антон
| 
