|
Машина Тьюринга
(Время: 1 сек. Память: 32 Мб Сложность: 50%)
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов A={a0, a1, …, an–1}), включая специальный пустой символ a0.
Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q={q0, q1, …, qn–1}. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии q0.
На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может переместиться в ячейку справа или слева от текущей, не меняя находящийся в ней символ, или заменить символ в текущей ячейке без сдвига в соседнюю ячейку. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.
Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде:
| |
| | a0 | a1 | ... |
|---|
| q0 | команда | команда | ... |
|---|
| q1 | команда | команда | ... |
|---|
| ... | ... | ... | ... |
|---|
|
В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце – возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j-й символ, находясь в i-м состоянии. Если пара «символ – состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой.
Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент – записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент – один из четырёх символов «L», «R», «N», «S». Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «N» – отсутствие сдвига, «S» – завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды. Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент – новое состояние головки после выполнения команды.
Например, команда 0, L, q3 выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние q3.
На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано в P-ричной системе счисления число D без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «#». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева (Left) или справа (Right) к последовательности ячейке. Программа работы исполнителя описана во входных данных.
Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит в первой строке натуральные числа N (размер алфавита), K (количество состояний), D, P и слово Left или Right. Во второй строке дано множество символов алфавита, включая пустой символ «#». Далее в K строках описаны команды из трёх элементов. Каждая команда отделена точкой с запятой, каждый элемент в команде запятой (1 ≤ N, K ≤ 10; 2 ≤ P ≤ 36; 1 ≤ D ≤ 101000).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.
Пример
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|
| 1 | 3 5 800 2 Right
#01
#,L,q1;;;
#,R,q2;0,L,q1;1,L,q1;
;0,R,q2;1,R,q3;
#,R,q4;0,R,q3;0,R,q4;
#,S,q4;0,R,q4;1,R,q4;
| 544 |
Автор задачи
Владимир Игоревич Лукьянчиков
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| |
