Задачи олимпиады "2й тур школьной олимпиады по Красноярскому краю"
Задача A. Журавлики
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 30)
Петя, Катя и Сережа делают из бумаги журавликов. Вместе они сделали S журавликов. Сколько журавликов сделал каждый ребенок, если известно, что Петя и Сережа сделали одинаковое количество журавликов, а Катя сделала в два раза больше журавликов, чем Петя и Сережа вместе?
Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано одно натуральное число S – общее количество сделанных журавликов (S < 106).
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести три числа, разделенных пробелами – количество журавликов, которые сделал каждый ребенок (Петя, Катя и Сережа).
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
6
1 4 1
2
24
4 16 4
3
60
10 40 10
Задача B. Монетки
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 50)
На столе лежат N монеток. Некоторые из них лежат вверх решкой, а некоторые – гербом. Определите минимальное число монеток, которые нужно перевернуть, чтобы все монетки были повернуты вверх одной и той же стороной.
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT записано натуральное число N (1 ≤ N ≤ 100) – число монеток. В каждой из последующих N строк содержится одно целое число – 1 если монетка лежит решкой вверх и 0 если вверх гербом.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите минимальное количество монет, которые нужно перевернуть.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5 1 0 1 1 0
2
Задача C. Наибольшее произведение
(Время: 1 сек. Память: 128 Мб Баллы: 100)
Дано N целых чисел. Требуется выбрать из них три таких числа, произведение которых максимально.
Входные данные
Во входном файле INPUT.TXT записано сначала число N — количество чисел в последовательности (3 ≤ N ≤ 106). Далее записана сама последовательность: N целых чисел, по модулю не превышающих 30000.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите значение наибольшего произведения искомых трех чисел.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
9
3 5 1 7 9 0 9 -3 10
810
2
3
-5 -30000 -12
-1800000
Задача D. Спираль
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 120)
Требуется вывести квадрат, состоящий из N×N клеток, заполненных числами от 1 до N2 по спирали (см. примеры).
Входные данные
Во входном файле INPUT.TXT задано целое число N – размер квадратной матрицы (2 ≤ N ≤ 100).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите матрицу, заполненную числами от 1 до N2 по спирали, при этом между числами может быть любое количество пробелов. Не допускается начинать спираль в ином, кроме верхнего левого, углу, закручивать спираль против часовой стрелки или изнутри наружу.
