|
Подмножество
(Время: 1 сек. Память: 32 Мб Сложность: 43%)
На уроке математики Алексей изучал простые числа P, большие 2. Он составил множество натуральных чисел S = {1, 2, 3, 4, …, 2×P}. Сколько существует подмножеств множества S, состоящие из P элементов, у которых сумма элементов делится нацело на P?
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит в первой строке натуральное простое число P (2 < P < 104).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.
Пример
Пояснение к примеру
Для P = 3 получаем, что S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Всего существует 8 подмножеств длиной 3 элемента и суммой, которая делится на 3 нацело:
{1, 2, 3}, {1, 2, 6}, {1, 3, 5}, {1, 5, 6}, {2, 3, 4}, {2, 4, 6}, {3, 4, 5}, {4, 5, 6}.
Автор задачи
Владимир Игоревич Лукьянчиков
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| |
